Opencv中数据结构Mat的相关属性

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Opencv中数据结构Mat的相关属性

注：文中部分公式在GitHub上不能显示，可以移步我的CSDN博客进行查阅：
http://blog.csdn.net/ajianyingxiaoqinghan/article/details/72179896

前言：

The class Mat represents an n-dimensional dense numerical single-channel or multi-channel array. It can be used to store real or complex-valued vectors and matrices, grayscale or color images, voxel volumes, vector fields, point clouds, tensors, histograms (though, very high-dimensional histograms may be better stored in a SparseMat ).
Mat类用于表示一个多维的单通道或者多通道的稠密数组。它能够用来存储实数或附属的向量、矩阵、灰度/彩色图像、立体元素、点云、张量，以及直方图（虽然高维的直方图用SparseMat保存比较好）。

以上摘自OpenCV 2.4.9的官方文档opencv2refman.pdf。

以前虽然能够比较熟练的使用OpenCV，但是最近感觉其实笔者自己对OpenCV的最底层数据结构Mat与IplImage都不怎么熟悉…… 由于笔者比较反感总是需要管理内存的IplImage，所以对Mat数据结构做一下学习工作还是有必要的。

官方说明文档opencv2refman.pdf中，写出了Mat的定义如下：

class CV_EXPORTS Mat
{
public:
// ... a lot of methods ...
...
/*! includes several bit-fields:
- the magic signature
- continuity flag
- depth
- number of channels
*/
int flags;
//! the array dimensionality, >= 2
int dims;
//! the number of rows and columns or (-1, -1) when the array has more than 2 dimensions
int rows, cols;
//! pointer to the data
uchar* data;
//! pointer to the reference counter;
// when array points to user-allocated data, the pointer is NULL
int* refcount;
// other members
...
};

下面笔者将从几个方面总结Mat数据结构的主要组成。

参考网址：
《OpenCV中对Mat里面depth,dims,channels,step,data,elemSize和数据地址计算的理解 》
《OpenCV Mat的常见属性》
《OpenCV学习笔记（四十）——再谈OpenCV数据结构Mat详解》

参考文档：
《opencv2refman.pdf》

一. Mat重要数据成员简要列举

如上面的Mat定义源码，Mat类中有很多重要的数据类型成员。
下面进行简单的列举。

• dims：两者表示矩阵M的维度，如34的矩阵为2维，34*5的矩阵为3维；
• data：Mat对象中的指针，指向存放内存中存放矩阵数据的一块内存，即：uchar* data；
• step：定义了矩阵布局的数组，具体见后面的图片解释；
• rows, cols：矩阵的行数、列数；
• depth：即图像每一个像素的位数(bits)；具体在后面的地址部分解释；
• type：表示了矩阵中元素的类型(depth)与矩阵的通道个数(channels)；具体在后面解释；
• channels：通道数量；若图像为RGB、HSV等三通道图像，则channels = 3；若图像为灰度图，则为单通道；
• elemSize：矩阵中每一个元素的数据大小；具体在后面进行解释；

1. depth, channels, type, elemSize, elemSize1

把这四个数据成员放在一起，是因为这四个数据成员相互之间有关系。

(1) depth

数据的存储一直都是个值得关注的问题，所以数据元素存储的位数和范围就十分重要了。depth就体现了每一个像素的位数，即深度。
Mat中包含的图像深度如下所示：

• CV_8U：8位无符号整数(0--255)，对应Mat_< uchar>
• CV_8S：8位有符号整数(-128--127)，对应Mat_< char >
• CV_16U：16位无符号整数(0--65535)
• CV_16S：16位有符号整数(-32768--32767)
• CV_32S：32位有符号整数(-2147483648--2147483647)，对应Mat_< int >
• CV_32F：32位浮点数(-FLT_MAX..FLT_MAX, INF, NAN)，对应Mat_< float >
• CV_64F：64位浮点数 ( -DBL_MAX..DBL_MAX, INF, NAN)

另外还需要注意：大部分OpenCV的函数支持的数据深度只有8位和32位，所以尽量使用CV_64F。

(2) channels

channels表示了矩阵拥有的通道数量，这个比较容易理解：

• 若图像为RGB、HSV等三通道图像，则channels == 3；
• 若图像为灰度图，则为单通道，channels == 1；

(3) type

type表示矩阵中元素的类型(depth)与矩阵的通道个数(channels)，可以理解成上面的depth与channels的综合说明。type是一系列预定义的常量，命名规则如下：
CV_+位数+数据类型+通道数
具体有如下值：

数据类型	1	2	3	4
CV_8U	CV_8UC1	CV_8UC2	CV_8UC3	CV_8UC4
CV_8S	CV_8SC1	CV_8SC2	CV_8SC3	CV_8SC4
CV_16U	CV_16UC1	CV_16UC2	CV_16UC3	CV_16UC4
CV_16S	CV_16SC1	CV_16SC2	CV_16SC3	CV_16SC4
CV_32S	CV_32SC1	CV_32SC2	CV_32SC3	CV_32SC4
CV_32F	CV_32FC1	CV_32FC2	CV_32FC3	CV_32FC4
CV_64F	CV_64FC1	CV_64FC2	CV_64FC3	CV_64FC4

表格中，行代表了通道数量channels，列代表了图像深度depth。
例如CV_8UC3，可以拆分为：

• CV_：type的前缀
• 8U：8位无符号整数(depth)
• C3：3通道(channels)

注：type一般是在创建Mat对象时设定，若要去的Mat的元素类型，可以不使用type，使用depth。

(4) elemSize

elemSize表示了矩阵中每一个元素的数据大小，单位是字节。公式如下：
elemSize = channels * depth / 8
例如type == CV_16SC3，则elemSize = 3 * 16 / 8 = 6 Bytes。

(5) elemSize1

elemSize1表示了矩阵元素的一个通道占用的数据大小，单位是字节。公式如下：
elemSize = depth / 8
例如type == CV_16SC3，则elemSize1 = 16 / 8 = 2 Bytes。

二. Mat数据元素地址

使用OpenCV处理图像时，最普遍的处理方式便是遍历图像，即访问所有的图像像素点。但有的算法还需要访问目标像素的邻域，所以这时候就需要了解访问Mat数据元素地址的方式。

1. 像素地址计算公式

假设有矩阵M，则数据元素的地址计算公式如下：
$$ addr(M_{i_{0}, i_{1}, ... i_{m-1}}) = M.data + M.step[0] * i_{0} + M.step[1] * i_{1} + ... + M.step[M.dims - 1] * i_{M_{dims-1}} $$
如果是二维数组，则上述公式就简化成：
$$ addr(M_{i,j}) = M.data + M.step[0] * i + M.step[1] * j $$

注：式中m = M.dims，即矩阵的维度。

2. 举例说明

###(1) 二维矩阵
假设存在一个二维矩阵如下图所示：

上面是一个3 × 4的矩阵。此时我们按照数据类型为CV_8U, CV_8UC3的情况，分别对其进行讨论。

首先假设其数据类型为CV_8U，也就是单通道的uchar类型，则可以得出上面的数据成员情况分别为：

• M.dims == 2：二维矩阵；
• M.rows == 3：图像共三行；
• M.cols == 4：图像共四列；
• M.channels == 1：图像通道数为1；
• M.elemSize() == 1：矩阵中每一个元素的数据大小为1，因为sizeof(uchar) == 1;
• M.step = [4, 1]：由于是二维矩阵，所以step数组只有两个值；
  • step[0]代表一行数据大小，所以step[0] = 4 * 1 = 4；
  • step[1]代表一个元素的数据大小，即通道个数，所以step[1] = 1；

若假设其数据类型为CV_8UC3，也就是三通道的uchar类型，则可以得出上面的数据成员情况分别为：

• M.dims == 2：二维矩阵；
• M.rows == 3：图像共三行；
• M.cols == 4：图像共四列；
• M.channels == 3：图像通道数为3；
• M.elemSize() == 1：矩阵中每一个元素的数据大小为1，因为sizeof(uchar) == 1;
• M.step = [12, 3]：由于是二维矩阵，所以step数组只有两个值；
  • step[0]代表一行数据大小，所以step[0] = 4 * 3 = 12；
  • step[1]代表一个元素的数据大小，即通道个数，所以step[1] = 3；

(2) 三维矩阵

假设存在一个三维矩阵如下图所示：

上面是一个3 × 4 × 6的矩阵。假设其数据类型为CV_16SC4，此时对其进行讨论。

• M.dims == 3：三维矩阵；
• M.channels == 4：图像通道数为4；
• M.elemSize() == M.elemSize1() * M.channels() == 2 * 4 = 8;
• M.step = [192, 48, 3]：由于是三维矩阵，所以step数组有三个值；
  • M.step[2] == M.elemSize == 8;
  • M.step[1] == 6 * M.elemSize() == 48;
  • M.step[0] == 4 * 6 * M.elemSize() == 192;

3. 地址访问

关于OpenCV地址访问方法及效率的部分，请见笔者其他博文。