[FIX] Sentry API 에러 중복 캡처 방지 및 이벤트 전송 누락 수정

[useon]

✨ Description

API 에러를 커스텀 제목으로 수집하도록 개선했지만, Sentry SDK 내부 캡처 플래그와 충돌하거나 APIError / Unhandled 이벤트가 한 번 더 수집되는 문제가 발견됨

✨ Time (마감 기한)